本田 あおい准教授

准教授

本田 あおい

研究紹介一覧に戻る研究室ホームページ

非加法的集合関数 関数空間・数列空間の特徴づけ バナッハ空間の不等式

非加法的集合関数の研究

世の中には加法的(つまり1+1=2)にはならない事柄が数多く存在します。例えばハンサムで優しい彼はハンサムなだけ、優しいだけの彼よりぐんと評価が高くなります。測度や集合関数の加法性を外すとどのような性質が成り立つのかを調べています。例えば、非加法的なより一般的な集合関数にも適応できるようにシャノンエントロピーを拡張し、その一意性を示しました。また、最近は応用面にも力を入れています。非加法的集合関数が消費者の商品選択プロセスの分析や画像認識に本当に役立つのかどうか、人間の主観を合理的にモデル化できるのかどうか、わくわくしながら学生達と研究しています。

関数空間・数列空間の特徴づけ

関数や数列からなる空間を決定するための必要条件や十分条件、必要十分条件を追究しています。空間を特徴づけるための新しい問題設定を考え、代表的な数列空間である lp 空間をはじめ、Orlicz 空間やZygmund 空間の特徴を調べています。

 その他、ある種の二項演算の特徴づけやバナッハ空間の確率不等式の研究も行っています。

 

前ページに戻る